El cuartel central de la AGTP1 se encuentra en el Acuartelamiento San Cristobal en la Avenida de Canillejas a Vicálvaro nº 50 en el barrio de Canillejas de Madrid manteniendo la ubicación desde 1941 y por reorganización desde 2018 al serle incorporado el Grupo de Apoyo a la Proyección dispone de Unidades desplegadas en los acuartelamientos Primo de Rivera (Alcalá de Henares), Camposoto (San Fernando, Cádiz), Charco Redondo (Los Barrios, Cádiz), Base Álvarez de Sotomayor (Viator, Almeria) y Daoiz y Velarde (Paterna, Valencia).

En marzo de 1938 se crea la Reserva General de Automóviles reorganizándose en 1941 como Regimiento de Automóviles del Ejército con tres batallones distribuidos en Carabanchel, Fuencarral y Canillejas. En 1955 el segundo batallón quedó disuelto y distribuido los autos a los diferentes Grupos de Automóviles de las Regiones Militares En 1966 se reorganiza como Regimiento de Automóbiles del Ejército con acuartelamientos en Canillejas (Plana Mayor y Bon I) y Carabanchel Alto (Bon II).
En 1966 cambia el nombre a Rgto. de Automóviles de la Reserva General, en 1968 se unifica la unidad en Canillejas  y el 1 de octubre de 1988 como Agrupación de Transporte nº1 en dependencia de la Dirección de Transportes del Mando de Apoyo Logístico. En 1998 se divide la Unidad pasando el personal y vehículos de representación al Regimiento Inmemorial Nº 1 quedando en la Agrupación los de transporte coléctivo. El 1 de enero de 2018, el Grupo de Apoyo a la Proyección pasa a depender orgánicamente de la Agrupación de Transporte nº1 quedando organizado en una Plana Mayor y Mando, un Grupo de Transporte Especial y un Grupo de Apoyo a la Proyección.

La Unidad ha participado en misiones de ayuda civil tales como en las inundaciones de Valencia (1957), Vascongadas (1983), limpieza de playas en el desastre del Prestige (2003), incendios en Galicia (2006); a si como en misiones internacionales en Bosnia-Hercegovina, Kosovo, Afganistan, Etiopia, Libano, Letonia, Turquia, etc.