El cuartel Milán fue anteriormente un seminario que ocupó el Regimiento de Infantería Milán de forma temporal para intervenir en la represión de la huelga de agosto de 1917. Dadas sus cualidades idóneas como cuartel fue adquirido en 1921 y hasta 1985 en que el Regimiento ya como Príncipe nº3 se trasladó al acuartelamiento Cabo Noval.
Actualmente tras su remodelación es el Campus Milán de la Universidad de Oviedo.

El Rgto. Principe 3 actualmente, forma parte de la Brigada de Infantería Ligera Aerotransportable "Galicia" VII. Está compuesto por dos batallones.
-Batallón "San Quintín": Es heredero del historial del Rgto. San Quintin, creado en 1877 al fusionarse los Batallones de Reserva Barcelona 40 y Sigüenza 60 de los que toma su escudo. Desde 1987 es I Batallón del Rgto. Príncipe.
-Batallón "Toledo": Es heredero del historial correspondiente al Rgto. de Infantería Toledo que cambió de denominaciones, Tercio de de Vera (1661), Tercio Provincial de Toledo (1664) y Rgto. de Infantería Toledo. Su escudo tiene referencia a la ciudad de Toledo. Desde 1987 es II Batallón del Rgto. Principe.

Creado el 5 de diciembre de 1534 como Tercio de Lombardía bajo el reinado de Carlos I, formado por españoles fue enviado para pacificar ese territorio del norte de Italia, amenazado por Francia, finalizado su objetivo fue disuelto y vuelto a crear en 1537 como Tercio Ordinario del Estado de Milán.
El Príncipe nº3 es el segundo Regimiento más antiguo de Europa y el más condecorado del Ejército Español, entre sus muchas acciones pueden citarse la Batalla de San Quintín contra Francia, Guerra de Sucesión, Guerra con Portugal, hacia 1769 es destinado a Venezuela y Cuba, volviendo en 1793 contra Francia en los Pirineos y el Rosellón, Guerra de la Independencia, Guerras Carlistas,etc.

En 1873 cambia durante unos años su nombre por el de Ontoria nº3 con sede en Bilbao y en 1893 a Oviedo, en 1909 es trasladado a Marruecos donde se produjo el acto heróico del Cabo Luis Noval Ferrao por el que se le concedió a título póstumo la Cruz Laureada de San Fernando.
En 1935 cambia su denominación a Regimiento de Infantería "Milán" nº3 con el que participa en la Guerra Civil en la zona de Asturias.

En 1977 recupera su nombre de Regimiento de Infantería "Príncipe" nº3 y en 1985 se traslada al Acuartelamiento "Cabo Noval", integrándose en la BRILAT en 1988 como Regimiento de Infantería Ligera Aerotransportable “Príncipe” nº 3. 

El Regimiento tiene concedidas entre otras condecoraciones:
Collares del Toisón de Oro y de Carlos III, tres Corbatas de la Cruz Laureada de San Fernando y una Medalla Militar Colectiva.

En su historia reciente ha participado en misiones internacionales en la Bosnia-Herzegovina, Kosovo, Irak, Líbano, Afganistán, etc.